Système homogène de paramètres en codimension 1 et indépendance analytique

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• 作者：Claire T&ecirc ; te ^{claire.tete@math.univ-poitiers.fr}
• 关键词：13A15 ; 13A30 ; 13C15 ; 13H99 ; 13P05
• 刊名：Journal of Algebra
• 出版年：2017
• 出版时间：15 March 2017
• 年：2017
• 卷：474
• 期：Complete
• 页码：97-115
• 全文大小：407 K
• 卷排序：474

文摘

Nous proposons un algorithme calculant un système homogène de paramètres (h.s.o.p.) pour la k-algèbre graduée k[X_]/〈mo>F〉mo> où F est un polynôme homogène de degré >0 non nul à coefficients dans un corps quelconque k. Ensuite, nous généralisons, en un certain sens, le procédé à un polynôme homogène de degré >0 et primitif à coefficients dans un anneau commutatif quelconque. Cette généralisation nous permet de contrôler le nombre de générateurs radicaux d'un idéal engendré par une suite annulée par un polynôme homogène de degré >0 et primitif. Nous en déduisons alors l'indépendance analytique d'un système de paramètres (s.o.p.) d'un anneau local noethérien (grâce au théorème de l'idéal principal de Krull), ainsi qu'une caractérisation de la dimension de Krull noethérienne similaire à la caractérisation de la dimension de Krull donnée dans [7].