点线系统及其推广

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英文篇名：Point-Line System and Its Generalization 作者：刘云 ; 陈蓉 英文作者：LIU Yun;CHEN Rong;School of Science,Yuxi Normal University; 关键词：Sylvester-Gallai定理 ; Erdos-de ; Bruijn定理 ; 点线系统 ; 区组设计 ; 组合几何学 英文关键词：Sylvester-Gallai theorem;;Erdos-de Bruijn theorem;;point-line system;;block design;;combinatorial geome-try 中文刊名：YXSG 英文刊名：Journal of Yuxi Normal University 机构：玉溪师范学院理学院; 出版日期：2015-04-15 出版单位：玉溪师范学院学报 年：2015 期：v.31;No.252 语种：中文; 页：YXSG201504002 页数：6 CN：04 ISSN：53-1166/G4 分类号：5-10

摘要

在Sylvester-Gallai定理与Erdos-de Bruijn定理的基础上,对点线系统的分类与计数问题进行研究,给出了点线系统中线的数量的计算公式与取值范围,并给出点线系统的若干推广,同时对广义点线系统与区组设计之间的关系进行了讨论,对区组设计的一些基本定理进行了推广.
        Base on two famous theorems in combinatorial geometry,the Sylvester-Gallai theorem and the Erdos-de Bruijn theorem,the classification and enumeration problems on point-line systems are investigated.The formulae and ranges of the numbers of lines in point-line systems are given.Moreover,some generations of point-line systems are given.The relations between generalized point-line systems and block designs are discussed.As consequences,some basic theorems on block designs are generalized.

引文

[1]Aigner,M.,Ziegler,G.M.数学天书中的证明:第3版[M].冯荣权,宋春伟,宗传明,译.北京:高等教育出版社,2009:21-33.
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    [3]卢开澄.卢华明.组合数学:第3版[M].北京:清华大学出版社,2002:45-62.